令和2年測量士補試験　第２６問（道路の線形計画）を解説

正弦定理を使って解きます。

問題

　図に示すように、点Aを始点、点Bを終点とする円曲線の道路の建設を計画している。曲線半径R ＝200 m、交角I ＝112°としたとき、建設する道路の点Aから円曲線の中点Cまでの弦長は幾らか。

１．152 m
２．172 m
３．188 m
４．195 m
５．202 m

解答

正解は選択肢３です。

問題文で与えられている情報を下図に書きました。
求めるべき弦ACの長さをｘと置きます。

上図のうち三角形ＡＯＣを取り出して考えます。

上図（右）から正弦定理により

x/2=200×sin28°=2×46.947=93.894

x=2×93.894=187.788

よって求める答えは188m

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令和2年測量士補試験　解答解説

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