頻出ではありません。
しかし、計算方法を知っていれば取れる問題です。
問題
公共測量における 1 級水準測量では、使用する標尺に対して温度の影響を考慮した標尺補正を行う必要がある。公共測量により。水準点A、Bの間で 1 級水準測量を実施し、表に示す結果を得た。標尺補正を行った後の水準点A、B間の観測高低差は幾らか。
ただし、観測に使用した標尺の標尺改正数は20℃において＋6.0×10^- 6 m/m、膨張係数は＋1.5×10^- 6/℃とする。
１．+32.2185 m
２．+32.2194 m
３．+32.2198 m
４．+32.2206 m
５．+32.2215 m
事前知識
標尺は温度が高い→伸びる
温度が低い→縮む
標尺に限らず、多くの物質は温度が高くなると若干伸び、温度が低くなると若干縮みます。
例えば、鉄道の線路がわかりやすいと思います。
線路ってずっとつながっているわけではなく、たまに隙間が空いてます。それは、夏の暑い時期に線路が伸びて、電車が脱線するのを防ぐためです。
なんで、測量で使う標尺も暑いと伸びちゃうと覚えておきましょう。
標尺が1mm伸びてしまった場合、
1ｍが0.999mと計測されてしまいます。
この問題では、温度による測定誤差を取り除くための計算を聞かれています。
解答
正解は選択肢４です。
この問題は計算方法を知っていれば楽に正解することができます。
ひとまず教科書どおりの解説をします。
標尺補正をする式は次のように定義される。
ΔC＝（C0＋（T-T0）×α）×Δh
ΔC：標尺補正量
C0：標尺改正数（1mあたり）
T：観測した温度
T0：基準温度
α：膨張係数（1mあたり）
Δh：観測高低差
公式に問題文の値を代入すると答えを導くことができます。
ゆえに標尺補正後の観測高低差は
（標尺補正後の観測高低差）＝ +32.2200 + 0.00058
＝ +32.2206 m
正解は選択肢４です。
単位をみると計算のヒントになるかもしれません。
膨張係数は1ｍあたり、1℃あたりの係数ということだけ覚えておけば、泥沼にはまらずに済みます。
補足
今回の問題では観測に使用した標尺の基準温度(20℃)よりも8℃高い（28℃）時に、測量しています。
先にも述べた通り温度が高いと標尺が伸びます。
今回の問題で例えると、基準温度で測量すれば32.2206mと計測されるが、気温が高く基準時よりも標尺が伸びているため32.2200mと本来よりも観測高低差が小さく算出されます。
標尺が伸びている場合は、本来よりも小さい値で観測される、標尺が縮んでいる場合は、本来よりも大きい値で観測されるということがイメージできればOKです。
個人的には暗記問題より計算問題が得意でした。
問13のような計算問題は、式を覚えるだけで解けるので、
試験2週間前に必死に詰め込みました笑
試験に向けた戦略も考えながら勉強すると、やる気もあがりますよ！
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令和2年測量士補試験 解答解説
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