令和2年測量士補試験　第1４問（トータルステーションを用いた地形測量）を解説

計算問題です！

問題

　図14は，ある道路の縦断面を模式的に示したものである。この道路において，トータルステーションを用いた縮尺 1/500の地形図作成を行うため，標高125 mの点Aにトータルステーションを設置し点Bの観測を行ったところ，高低角－30°，斜距離86 mの結果を得た。また，同じ道路上にある点Cの標高は42 mであった。点Bと点Cを結ぶ道路は，傾斜が一定でまっすぐな道路である。
　このとき，点B，C間の水平距離を300 mとすると，点Bと点Cを結ぶ道路とこれを横断する標高60 mの等高線との交点Xは，この地形図上で点Cから何cmの地点か。最も近いものを次の中から選べ。
　なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。

１．8.6 cm
２．13.5 cm
３．16.2 cm
４．27.0 cm
５．33.0 cm

解答

正解は選択肢４です。

まず、図から求められる値を書き込んでいきます。

図に書き忘れましたが、点Bの標高は次の計算で求めます。

（点Bの標高）＝ 125m – (86m × sin(-30°))
　　　　　　 ＝ 125m – (86m × 0.500)
　　　　　　 ＝ 125m -43m = 82m

次に求めるべき値（d）を計算していきます。

三角形の相似を利用して次のように計算する。

40 : 18 = 300 : d
40d = 18 × 300
4d = 18 × 30
2d = 9 × 30
d = 9 ×15 = 135m

ここで、135mが縮尺1/5000の地図上では何cmか計算する。

135m ÷ 5000 = 0.27m = 27cm

以上、解答は27cmとなる。（正解は選択肢４です。）

↓ほかの問題も見たい方はこちら↓

令和2年測量士補試験　解答解説

測量士補試験におすすめのテキストについて→過去の記事に飛びます。