令和５年測量士補試験　第１４問（GNSS測量による水平距離観測）を解説

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第１４問　問題

　図14は、ある道路の縦断図を模式的に示したものである。この道路において、GNSS測量により縮尺1/1,000の地形図作成を行うため、縦断面上の点A～Cの3点で観測を実施した。点Aの標高は78m、点Bの標高は73m、点Cの標高は69mで、点Aと点Bの間の水平距離は50m、点Bと点Cの間の水平距離は48mであった。
　このとき、点Aと点Bの間を結ぶ道路とこれを横断する標高75mの等高線との交点をX、点Bと点Cの間を結ぶ道路とこれを横断する標高70mの等高線との交点をYとすると、この地形図上における交点Xと交点Yの間の水平距離は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、点A～Cはこの地形図上で同一直線上にあり、点Aと点Bの間を結ぶ道路、点Bと点Cの間を結ぶ道路は、それぞれ傾斜が一定でまっすぐな道路とする。
　なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

選択肢
１．3.0 cm
２．3.6 cm
３．4.2 cm
４．5.6 cm
５．7.0 cm

第１４問　解答・解説

正解は選択肢４です。以下、解説。

➀問題文、図から分かる長さを図に記入する

今回の問題は三角形の相似関係を理解していると解くことができます。

上図の赤線の長さが今回求めたい交点X、交点Y間の水平距離である。

以下、三角形の相似関係より求めていく。

・向かって左側の三角形について
50 : 5 = x : 2
5x = 2 × 50
x = 20

・向かって右側の三角形について
48 : 4 = y : 3
4y = 48 × 3
y = 36

以上より交点XY間の距離は 20+36 = 56mである。

➁地形図上での長さを求める

問題文より「縮尺1/1000の地形図」とわかる。

以上より求める地形図上の交点XY間の距離は
56m × 1/1000 = 0.056m =5.6cm

以上、正解は選択肢４です。

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測量士補試験令和2年第14問
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