試験問題の引用
令和４年の試験問題は国土地理院HPから引用しています。
https://www.gsi.go.jp/LAW/SHIKEN/past.html
測量士補試験の過去問演習ができるページがありますので、
フィードバックいただけると改善の参考にします。
第９問 問題
GNSS 測量機を用いた基準点測量において、基準点 A から基準点 B、基準点 A から基準点 Cまでの基線ベクトルを得た。表 9 は、地心直交座標系における X 軸、Y 軸、Z 軸方向について、それぞれの基線ベクトル成分（DX，DY，DZ）を示したものである。基準点 B から基準点C までの基線ベクトルを求めたとき、基線ベクトル成分の組合せとして正しいものはどれか。次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
| 基線ベクトル成分 | 基線ベクトル成分 | 基線ベクトル成分 | |
| 区間 | ΔX | ΔY | ΔZ |
| A→B | -150.000 m | +100.000 m | -5.000 m |
| A→C | -200.000 m | -300.000 m | -10.000 m |
| ΔX | ΔY | ΔZ | |
| １． | -50.000 m | -400.000 m | -5.000 m |
| ２． | +50.000 m | +400.000 m | +5.000 m |
| ３． | -350.000 m | -200.000 m | -15.000 m |
| ４． | -50.000 m | -400.000 m | -15.000 m |
| ５． | +350.000 m | +200.000 m | +15.000 m |
第９問 解答・解説
正解は選択肢１です。以下、解説。
これは、図解すれば解けます。
解き方を覚えましょう。
手順１ 原点をどこにするか
問題文中の表９では、2つのベクトルが示されている。
・A→B
・A→C
この2つのベクトルを適当に図示すると下のとおり。
XY平面、XZ平面上の原点は点Aにセットするのが最適。
手順２ 平面的に図示し、計算する
XY平面、XZ平面の2つを図示し、答えを求めます。
XY平面
①まずはX軸,Y軸を描く。
②点B,Cをプロット
③B→CのΔXを求める
X軸方向のことだけを考えると
B→Cは長さ150、かつベクトルの向きはマイナスとわかるので
B→CのΔXは-150
図示するだけで求めるΔXがマイナスとわかります。
④B→CのΔYを求める
Y軸方向のことだけを考えると
B→Cは長さ400、かつベクトルの向きはマイナスとわかるので
B→CのΔYは-400
XZ平面
①まずはX軸,Z軸を描く。
②点B,Cをプロット
③B→CのΔYを求める
Z軸方向のことだけを考えると
B→Cは長さ5、かつベクトルの向きはマイナスとわかるので
B→CのΔYは-5
以上、正解は選択肢１です。
類題が令和3年測量士補試験 第8問で出題されております
別解（ベクトルの知識がある方向け）
| 区間 | ΔX | ΔY | ΔZ |
| A→B | -150.000m | +100.000m | -5.000m |
| A→C | -200.000m | -300.000m | -10.000m |
| B→C | -200-(-150)=-50 | -300-(-100)=-400 | -10-(-5)=-5 |
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令和3年測量士補試験の解説→令和3年測量士補試験第1問の解説記事に飛びます。
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