試験問題の引用
令和6年の試験問題は国土地理院HPから引用しています。
https://www.gsi.go.jp/LAW/SHIKEN/past.html
第6問 問題
平面直角座標系（平成14年国土交通省告示第９号）において、点Bは、点Aからの方向角が305°00’00”、平面距離が1,000.00 mの位置にある。点Aの座標値を、XA = -800.00 m、YA = +1,100.00 mとする場合、点Bの座標値（XB, YB）は幾らか。最も近いものを次の1～5の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
選択肢
| XB | YB | |
| 1. | -1,619.15 m | +1,673.58 m |
| 2. | -1,507.11 m | +1,807.11 m |
| 3. | -1,373.58 m | +1,919.15 m |
| 4. | -226.42 m | +280.85 m |
| 5. | +19.15 m | +526.42 m |
第6問 解答・解説
正解は選択肢４です。
以下、解説。
手順➀条件を図示する
問題文より
・点Bは、点Aからの方向角が305°00’00”、平面距離が1,000.00 mの位置にある。
問題文より
・点Aの座標値を、XA = -800.00 m、YA = +1,100.00 mとする
手順➁補助線を引き三角形をつくる
考えやすくするために、点Bから垂線を引き下図のような三角形ABCを作る。
∠BACは
305° – 270° = 35°
三角形ABCに着目すると下記図の通り
上図より
辺AB = 1000×sin35°
= 1000×0.57358
= 573.58
辺AC = 1000×cos35°
= 1000×0.81915
= 819.15
手順③点Bの座標を求める
手順➁の計算結果を赤字で追記すると下記図の通り。
よって求める点Bの座標値（XB, YB）は
XB = -800 – (-573.58) = -226.42
YB = 1100 – 819.15 = 280.85
以上、正解は「選択肢４」でした。
令和6年測量士補試験の解説は随時更新予定です。
↓ほかの問題も見たい方はこちら↓
測量士補試験の過去問解説→記事一覧に飛びます。
測量士補試験におすすめのテキストについて→過去の記事に飛びます。
コメント