試験問題の引用
令和3年の試験問題は国土地理院HPから引用しています。
https://www.gsi.go.jp/LAW/SHIKEN/past.html
第16問 問題
空中写真測量において、水平位置の精度を確認するため、数値図化による測定値と現地で直接測量した検証値との比較により点検することとした。5地点の測定値と検証値から、南北方向の較差 Δx 、東西方向の較差 Δy を求めたところ、表 16 のとおりとなった。
5地点における各々の水平位置の較差 Δs から、水平位置の精度を点検するための値 σ を算出し、最も近いものを次の中から選べ。
ただし、Δs は式 16−1で求め、σ は計測地点の数を N とし式 16−2で求めることとする。
| 地点番号 | 南北方向の較差Δx (m) | 東西方向の較差Δy (m) |
| 1 | 1.0 | 4.0 |
| 2 | 3.0 | 4.0 |
| 3 | 6.0 | 3.0 |
| 4 | 5.0 | 3.0 |
| 5 | 2.0 | 0.0 |
１．2.0 m
２．3.1 m
３．5.0 m
４．7.5 m
５．9.9 m
第16問 解答・解説
正解は選択肢３です。
解き方が問題文中に示されていますので、落ち着いて計算しましょう。
ステップ１ 式16-1よりΔs2を求める。
| 地点番号 | 南北方向の較差Δx (m) | 東西方向の較差Δy (m) | Δs 2 |
| 1 | 1.0 | 4.0 | 1+16=17 |
| 2 | 3.0 | 4.0 | 9+16=25 |
| 3 | 6.0 | 3.0 | 36+9=45 |
| 4 | 5.0 | 3.0 | 25+9=34 |
| 5 | 2.0 | 0.0 | 4+0=4 |
ステップ２ 式16-２より σ を求める。
| 地点番号 | 南北方向の較差Δx (m) | 東西方向の較差Δy (m) | Δx 2 | Δy 2 | Δs 2 |
| 1 | 1.0 | 4.0 | 12=1 | 42=16 | 1+16=17 |
| 2 | 3.0 | 4.0 | 32=9 | 42=16 | 9+16=25 |
| 3 | 6.0 | 3.0 | 62=36 | 32=9 | 36+9=45 |
| 4 | 5.0 | 3.0 | 52=25 | 32=9 | 25+9=34 |
| 5 | 2.0 | 0.0 | 22=4 | 02=0 | 4+0=4 |
| 合計 | 125 |
N=5より
σ =√(125/5) =√25 =5
ゆえに 水平位置の精度を点検するための値 σ は 5.0 m
よって正解は選択肢3です。
令和3年測量士補試験 解答解説
| 第1問 | 第2問 | 第3問 | 第4問 | 第5問 | 第6問 | 第7問 | 第8問 | 第9問 | 第10問 | 第11問 | 第12問 | 第13問 | 第14問 |
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