令和3年測量士補試験　第１３問（標高の最確値の計算）を解説

第13問　問題

　図 13 に示すように、既知点 A、B 及び C から新点 P の標高を求めるために公共測量における2級水準測量を実施し、表 13−1の結果を得た。新点 P の標高の最確値は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
　ただし、既知点の標高は表 13−2のとおりとする。

観測路線	観測距離	観測高低差
A→P	2.0km	-8.123m
B→P	4.0km	+0.254m
P→C	1.0km	+11.994m

既知点	標高
A	13.339m
B	4.974m
C	17.213m

１．5.217 m
２．5.219 m
３．5.221 m
４．5.223 m
５．5.225 m

第13問　解答・解説

正解は選択肢２です。

距離の逆数を重量として平均計算を行います。

ステップ1　路線ごとの点Pの観測値を求める

A→P　：　13.339 – 8.123 = 5.216

B→P　：　4.974 + 0.254 = 5.228

C→P　：　17.213 – 11.994 = 5.219

※表13-1で観測路線P→Cの観測高低差は+11.994でしたが、点Pの標高を知りたいので、符号を+から-に変えています。

ステップ2　重量平均計算

観測距離から重量比を求める。
1/2 : 1/4 : 1/1 =2 : 1 : 4

標高の最確値を求める。
(2×5.216 + 1×5.228 + 4×5.219) / (2+1+4)=5.2194

正解は選択肢2です。

令和3年測量士補試験　解答解説

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