令和5年測量士試験(午前) 第4問(三次元直交座標系)を解説

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測量士試験

試験問題の引用

令和5年の試験問題は国土地理院HPから引用しています。
https://www.gsi.go.jp/LAW/SHIKEN/past.html

第4問 問題

 図 4 に示すような三次元直交座標系において,ある点(x,y,z)を z 軸のまわりに図 4 に示す方向に θz だけ回転させたときの点(x’,y’,z’)は次の式 4 で表される。

 式 4 を参考に,点(x,y,z)を y軸のまわりに図 4 に示す方向に 30° だけ回転させたとき、回転後の点(x”,y”,z”)を表す数式として最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
 なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

選択肢

第4問 解答・解説

正解は選択肢5です。

以下、解説。

覚えていれば解けます

令和2年、4年測量士試験にも類題が出題されていますので、x,y,z軸それぞれを軸に回転させた場合の座標変換式を覚えましょう。

0,1の位置だけでも覚えると選択肢を狭めることができます。

全部を覚えるのが無理ならせめてそれだけ覚えましょう。

(覚え方)

x軸まわりに回転するときは左上、y軸まわりのときは真ん中、z軸まわりのときは右下に「1」がきて1の上下左右に0が並ぶ!!

計算していく

上で示したx,y,z軸それぞれを軸に回転させた場合の座標変換式のうち、本問問われているy軸まわりの計算をする。

正解は「選択肢5」。

参考)式を覚えない場合の考え方

フレミングの法則みたいに、自分の手を駆使してx,y,z軸の相対関係が崩れないように考えていきましょう。

詳しくは別サイトにて解説がありましたので、そちらをご参照ください。

以上、正解は「選択肢5」でした。

ほかの問題も見たい方はこちら
測量士試験(午前)の過去問解説→記事一覧に飛びます。

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