令和5年測量士試験（午前）　第２５問（計算：道路設計）を解説

第２５問　問題

　図25に示すように、点Pを始点、点Qを終点とする基本型クロソイド（対称型）の道路の建設を計画している。円曲線部の半径R=180 m、交角I=60°、クロソイドパラメータA=110 m、円周率π=3.142とするとき、点Pから点Qまでの路線長は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
　なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

選択肢
１．256 m
２．312 m
３．361 m
４．428 m
５．483 m

第２５問　解答・解説

正解は選択肢１です。
以下、解説。

筆者はこの分野が苦手なので計算過程のみ解説します。

図示する

計算していく

新路線PQの路線長は図解-25で示す通り
（クロソイド長(L)）× 2 +（円曲線長(L_c)）

Lはクロソイドの基本公式で
L=A²/Rより
L=110² / 180 = 67.2 m

L_cについては図解-25より　α=I-2τ　になり、
τについては　τ=L/(2R)　という公式より
α=I-2(L/(2R)) = I-L/R
L_c=R_αであるので、L_c=R(I-L/R)=RI-L

したがって新路線長は
L+L_c+L=L+(RI-L)+L=RI+L
　　　　=180×60×π/180 + 67.2
　　　　=188.52 + 67.2
　　　　=255.72 m

よって求める新路線長は255.72 m。

正解は「選択肢１」。

類題
平成28年測量士試験（午前）第25問

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