令和5年測量士試験（午前）　第２５問（計算：道路設計）を解説

第２５問　問題

選択肢
１．256 m
２．312 m
３．361 m
４．428 m
５．483 m

第２５問　解答・解説

正解は選択肢１です。
以下、解説。

図示する

計算していく

新路線PQの路線長は図解-25で示す通り
（クロソイド長(L)）× 2 +（円曲線長(L_c)）

Lはクロソイドの基本公式で
L=A²/Rより
L=110² / 180 = 67.2 m

L_cについては図解-25より　α=I-2τ　になり、
τについては　τ=L/(2R)　という公式（※）より
α=I-2(L/(2R)) = I-L/R
L_c=R_αであるので、L_c=R(I-L/R)=RI-L

したがって新路線長は
L+L_c+L=L+(RI-L)+L=RI+L
　　　　=180×60×π/180 + 67.2
　　　　=188.52 + 67.2
　　　　=255.72 m

よって求める新路線長は255.72 m。

正解は「選択肢１」。

（※）補足：τ=L/(2R)　という公式

τ=L/(2R) は、測量士試験の「路線測量（曲線測量）」の分野で使われる、接線角（接線偏角）を求めるための公式です。

公式 τ=L/(2R) の意味

記号	意味	単位
τ(タウ)	接線角（接線偏角）	ラジアン (rad)
L	曲線長（始点から任意の点までの長さ）	メートル (m)
R	曲線半径	メートル (m)

何を計算するために使うのか？

この公式は、路線（道路や鉄道の設計線）を実際に地上に設置する（測設する）際に使用します。

円曲線の始点（BC点）から、曲線上の任意の点（設置したい点）を観測機械（トータルステーションなど）を使って正確に測るために必要な水平角（接線角）を計算します。

• 接線角の定義: 曲線始点（BC点）の接線（直線）を基準（0度）としたとき、曲線上の任意の点に向かう方向線が接線となす角度のことです。

↓ほかの問題も見たい方はこちら↓
測量士試験（午前）の過去問解説→記事一覧に飛びます。