令和5年測量士試験(午前) 第2問(国際地球基準座標系「ITRF」の正誤)を解説

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測量士試験

試験問題の引用

令和5年の試験問題は国土地理院HPから引用しています。
https://www.gsi.go.jp/LAW/SHIKEN/past.html

第2問 問題

 次のa~eの文は,国際地球基準座標系(以下「ITRF」という。)について述べたものである。明らかに間違っているものだけを全て含む組合せはどれか。次の中から選べ。

a.ITRFにおける地球上の位置は、三次元直交座標(X, Y, Z)で表される。

b.日本の測地成果は、ITRFが更新されると連動して更新される。

c.ITRFのX軸は、回転楕円体の中心及び経度0°の子午線と赤道との交点を通る直線であり、回転楕円体の中心から緯度0°の子午線と赤道との交点に向かう値は正である。

d.ITRFのY軸は、回転楕円体の中心及び東経90°の子午線と赤道との交点を通る直線であり、回転楕円体の中心から90°の子午線と赤道との交点に向かう値は正である。

e.日本列島の位置をITRFで表すと、X, Y, Zの値域は、X<0, Y>0, Z>0であり、札幌市役所から那覇市役所に向かうベクトル(△X, △Y, △Z)の符号は(負、正、負)となる。

選択肢
1.a, b, d
2.a, d
3.b, c, e
4.b, e
5.c, d

第2問 解答・解説

正解は選択肢4です。

以下、解説。

選択肢a


a.ITRFにおける地球上の位置は、三次元直交座標(X, Y, Z)で表される。

そのとおりです。

 ITRF系は、GRS80楕円体と整合するように定義された3次元直交座標系をいい、地球の重心に原点を置き、X軸を本初子午線と赤道との交点の方向に、Y軸を東経90度の方向に、Z軸を北極(地軸の北端)の方向にとって空間上の位置をX、Y、Zの数字の組で表現します。

世界測地系移行に関する質問集(Q&A)(国土地理院HPより引用)
日本の測地系(国土地理院HPより引用)

選択肢b


b.日本の測地成果は、ITRFが更新されると連動して更新される。

×日本の測地成果は、ITRFが更新されると連動して更新される
日本の測地成果は、測量法政令により規程される。

個人的にはこれ結構難しいなと思います。
令和元年測量士試験(午前)第2問にも全く同じ文章の選択肢があり、その時も誤りの選択肢として登場しています。

あくまで法律にのっとっているので、ITRFにより自動更新されるのではなく測量法、政令の改正により更新されます。

第一章 総則
第二節 測量の基準
(測量の基準)
第十一条 基本測量及び公共測量は、次に掲げる測量の基準に従つて行わなければならない。
 位置は、地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する。ただし、場合により、直角座標及び平均海面からの高さ、極座標及び平均海面からの高さ又は地心直交座標で表示することができる。
 距離及び面積は、第三項に規定する回転円体の表面上の値で表示する。
 測量の原点は、日本経緯度原点及び日本水準原点とする。ただし、離島の測量その他特別の事情がある場合において、国土地理院の長の承認を得たときは、この限りでない。
 前号の日本経緯度原点及び日本水準原点の地点及び原点数値は、政令で定める。
 前項第一号の地理学的経緯度は、世界測地系に従つて測定しなければならない。
 前項の「世界測地系」とは、地球を次に掲げる要件を満たすへん平な回転楕円体であると想定して行う地理学的経緯度の測定に関する測量の基準をいう。
 その長半径及びへん平率が、地理学的経緯度の測定に関する国際的な決定に基づき政令で定める値であるものであること。
 その中心が、地球の重心と一致するものであること。
 その短軸が、地球の自転軸と一致するものであること。

測量法(e-Gov法令検索

日本の測地系(国土地理院HPより引用)

選択肢c


c.ITRFのX軸は、回転楕円体の中心及び経度0°の子午線と赤道との交点を通る直線であり、回転楕円体の中心から緯度0°の子午線と赤道との交点に向かう値は正である。

そのとおりです。

この問いを考えるために必要なのは次の2つ
ITRFの原点と地球の重心は一致している
ITRFはX軸を経度0度の子午線と赤道との交点の方向に、Y 軸を東経90度の方向に、Z軸を北極の方向に定義(原点からその方向に向かう方が正の値)

選択肢d


d.ITRFのY軸は、回転楕円体の中心及び東経90°の子午線と赤道との交点を通る直線であり、回転楕円体の中心から90°の子午線と赤道との交点に向かう値は正である。

そのとおりです。
前の選択肢と同じ解説となります。

選択肢e


e.日本列島の位置をITRFで表すと、X, Y, Zの値域は、X<0, Y>0, Z>0であり、札幌市役所から那覇市役所に向かうベクトル(△X, △Y, △Z)の符号は(負、正、負)となる。

×日本列島の位置をITRFで表すと、X, Y, Zの値域は、X<0, Y>0, Z>0であり、札幌市役所から那覇市役所に向かうベクトル(△X, △Y, △Z)の符号は(負、正、負)となる。
日本列島の位置をITRFで表すと、X, Y, Zの値域は、X<0, Y>0, Z>0であり、札幌市役所から那覇市役所に向かうベクトル(△X, △Y, △Z)の符号は(正、正、負)となる。

前半部分について
日本は東経135度。

Xの正の範囲は西経90度~0度、東経0度~90度。
→日本の位置はX<0。

Yの正の範囲は東経0度~180度。
→日本の位置はY>0。

Xの正の範囲は北半球。
日本は北半球なのでX>0。

北海道から九州に向かうベクトル

ΔXについて:北海道より九州は東経180度に遠いので、正。
ΔYについて:北海道より九州は東経90度に近いので、正。
ΔZについて:北海道より九州は南に位置するので、負。
※下図のような図を描けると考えやすい。

日本の測地系(国土地理院HPより引用)

以上、正解は「選択肢4」でした。

ほかの問題も見たい方はこちら
測量士試験(午前)の過去問解説→記事一覧に飛びます。

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