令和5年測量士試験(午前) 第10問(計算:ジオイド面の傾斜量)を解説

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測量士試験

試験問題の引用

令和5年の試験問題は国土地理院HPから引用しています。
https://www.gsi.go.jp/LAW/SHIKEN/past.html

第10問 問題

 公共測量におけるGNSS測量機を用いた基準点測量を既知点A及び新点Bにおいて行い、既知点Aから新点Bまでの基準面上の距離10,000.00 m、新点Bの楕円体高72.50 mを得た。新点Bの標高は幾らか。また、既知点Aから新点Bの方向におけるジオイド面の楕円体面に対する1,000.00 m当たりの傾斜量は幾らか。最も近い数値の組合せを次の中から選べ。
 ただし、既知点Aの標高は34.00 m、楕円体高は68.50 mであり、新点Bのジオイド高は34.60 mで、ジオイド面は楕円体面に対して一様に傾斜しているものとする。
 なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

選択肢

第10問 解答・解説

正解は選択肢3です。

以下、解説。

・問題文を図示すれば、考えやすくなります。
・同様の問題が過去に出題されています。
  令和3年測量士試験(午前)第10問
  令和4年測量士試験(午前)第10問

ステップ1 図を描く

下図は適当に描いたので比がおかしいですが、それでも解けます。

とにかく図を描くことが大事です!

ジオイドの傾斜も図を描く時点ではどっちに傾いているかわからないので適当です。イメージできればよいです。

基礎知識
(楕円体高)=(標高)+(ジオイド高)

ステップ2 図をもとに計算する

①b2を求める
a2 = b1-b3 = 72.50 – 34.60 =37.90 m

②a3を求める
a3 = a1 – a2 = 68.50 – 34.00 =34.50 m

③既知点Aから新点Bの方向におけるジオイド面の楕円体面に対する1,000.00 m当たりの傾斜量を求める
a3とb3の高低差 = b3 – a3 = 34.60 – 34.50 = 0.10 m
→a3よりもb3の方が0.10m高い

10,000mで0.1m上がる→1,000mで0.01m上がる
→求める傾斜量は+0.01m

正解は「選択肢3」。

ほかの問題も見たい方はこちら
測量士試験(午前)の過去問解説→記事一覧に飛びます。

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