問題
水準点AからEまで水準測量を行い、表13の観測結果を得た。1 kmあたりの観測の標準偏差は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
| 路線 | 距離 | 往観測値 | 復観測値 |
| A→B | 2.81 km | +2.3057 m | -2.3039 m |
| B→C | 0.92 km | +1.7894 m | -1.7881 m |
| C→D | 1.44 km | +1.9993 m | -1.9998 m |
| D→E | 1.48 km | +1.8990 m | -1.8975 m |
１ 0.46 mm
２ 0.54 mm
３ 0.92 mm
４ 1.08 mm
５ 2.16 mm
解答・解説
正解は選択肢２です。
この問題を解くために次の式を利用します。
まず、下記の手順で下表を作成していきます。
①Uiを（往復観測値の差）求める。
②Ui2を求める。
③Ui2÷Si（距離）を求め、合計値を算出する。
| 路線 | Si(距離) | 往観測値 | 復観測値 | Ui(mm) | Ui2 | Ui2÷Si |
| A→B | 2.81 km | +2.3057 m | -2.3039 m | 1.8 | 3.24 | 1.1530 |
| B→C | 0.92 km | +1.7894 m | -1.7881 m | 1.3 | 1.69 | 1.8370 |
| C→D | 1.44 km | +1.9993 m | -1.9998 m | 0.5 | 0.25 | 0.1736 |
| D→E | 1.48 km | +1.8990 m | -1.8975 m | 1.5 | 2.25 | 1.5203 |
| 計 | 4.6839 |
n（路線数）＝４なので、上記の式に代入すると
m＝√（1/4）× 4.6839×（1/4）＝0.5411≒0.54 mm
↓令和２年測量士試験（午前） 解答解説↓
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