試験問題の引用
令和3年の試験問題は国土地理院HPから引用しています。
https://www.gsi.go.jp/LAW/SHIKEN/past.html
第4問 問題
次の文は、座標平面上における原点Ｏを中心とした、点の回転移動について述べたものである。 ア 〜エ に入る語句の組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
図4に示す xy 座標系において、次の式4によって点（x,y）は点（x ′,y ′）へ移される。
このとき、点A（1,0）及び点B（0,1）は、それぞれ点A ′（ 「 ア （0.8660,-0.5000 or 1.7321,-1.000）」 ）及び点B′（ 「 イ （0.5000,0.8660 or 1.000,1.7321）」 ）へ移され、式4で表される回転の方向と大きさは、 「 ウ （時計 or 反時計）」 まわりに角度 θ ＝ 「 エ （30 or 60）」 ° であることがわかる。
ただし、0 ° ≦ θ ≦ 180 °とする。
選択肢
| ア | イ | ウ | エ | |
| 1. | 0.8660, -0.5000 | 0.5000, 0.8660 | 時計 | 30 |
| 2. | 0.8660, -0.5000 | 0.5000, 0.8660 | 反時計 | 30 |
| 3. | 0.8660, -0.5000 | 1.0000, 1.7321 | 時計 | 60 |
| 4. | 1.7321, -1.0000 | 1.0000, 1.7321 | 時計 | 30 |
| 5. | 1.7321, -1.0000 | 1.0000, 1.7321 | 反時計 | 60 |
第4問 解答・解説
正解は選択肢１です。
この問題は筆者の苦手分野です。
理論の解説はできません。
択一式だからできる解答法を下記でご紹介します。
ステップ１
①式４を計算します。
②x’とY’の成分に分けて立式
ステップ２
このとき、点A（1,0）及び点B（0,1）は、それぞれ点A ′（ 「 ア （0.8660,-0.5000 or 1.7321,-1.000）」 ）及び点B′（ 「 イ （0.5000,0.8660 or 1.000,1.7321）」 ）へ移され、 …。
の答えをステップ１で求めた式から算出します。
③アに当てはまる数字を求める
よって、アに当てはまるのは0.8660,-0.5000。
④イに当てはまる数字を求める
よって、イに当てはまるのは0.5000,0.8660。
ステップ３
⑤点Aを例にウ・エを求める
式4で表される回転の方向と大きさは、 「 ウ （時計 or 反時計）」 まわりに角度 θ ＝ 「 エ （30 or 60）」 ° であることがわかる。
点A(1,0)は点A'(0.8660,-0.5000)に回転移動することが上記から求まった。
これを図4に図示すると回転方向と、大体の角度が求められる。
よって、ウは時計、エは30°が答え。
正解は「選択肢１」
↓令和３年測量士試験（午前） 解答解説↓
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