令和3年測量士試験（午後） 選択No.４ 問D-１～３解答例

試験問題の引用

令和3年の試験問題・模範解答は国土地理院HPから引用しています。
https://www.gsi.go.jp/LAW/SHIKEN/past.html

問D．国土地理院のウェブ地図「地理院地図」では、基本測量成果である標準地図や土地条件図をはじめ、空中写真や防災情報など、様々な情報をインターネットで公開している。
地理院地図では、サーバ負荷の軽減や表示速度の高速化のため、地理空間情報を一定の分割方式に従って分割し、データを配信している。
また、同様の分割方式で配信されているデータは国土地理院以外からも提供されており、地理院地図のデータを含め様々な地理空間情報を重ね合わせて利用することが広く行われている。

以下の文章は、地理院地図のデータ作成時に採用されている分割方式について述べたものである。

【世界地図画像】
まず、図4−3のように亜投影する縦方向（南北方向）の範囲をおおよそ北緯 85 度から南緯 85 度に限定することで、西経 180 度から東経 180 度の範囲を投影した画像が縦横の画素数の等しい正方形の画像となるよう、メルカトル投影の数式を使って変換する。本問では、この正方形の画像を「世界地図画像」と呼ぶこととする。

【ズームレベル】
次に、地図情報レベルに相当する数値として「ズームレベル」（以下、その値を「Z 」で表す。）を定義する。ズームレベルは、Z が大きいほど詳細な地図が表示でき、1大きくなるごとに、同じ範囲を示す画像の画素数が縦横それぞれ2倍となるものである。

【タイルとタイル座標】
Z ＝ N（N は非負整数）の世界地図画像は亜縦横それぞれ 2^N 分割され、合計 2^N × 2^N 枚の画像（以下「タイル」という。）として配信される。
ここで、図4−4のように「タイル座標」（X, Y）を定義する。すなわち、各ズームレベルにおいて左上端のタイルのタイル座標が（X, Y）＝（0, 0）であり、X はここから東向きを正として1ずつ増え、Y は南向きを正として1ずつ増える。

問D−１．次の各文の ア 〜 カ に入る最も適当な数値を語群から選び、それぞれ解答欄に記せ。

⑴ 地理院地図のデータは Z ＝０の世界地図画像が 256 画素× 256 画素として配信されている。このとき、Z ＝１の世界地図画像は縦横それぞれ２倍の 512 画素× 512 画 素 となり、例え ば Z ＝８の世界地図画像は、ア 画素 ×ア 画素となる。

⑵ Z ＝ N におけるタイル座標が（28, 12）のタイルに描かれる範囲は、Z ＝ N ＋1における、タイル座標が（ イ , ウ ）、（ イ ＋1, ウ ）、（ イ , ウ ＋1）、（ イ ＋1, ウ ＋1）の4つのタイルに描かれる範囲と同一である。

⑶ Z ＝６において、縦方向・横方向のタイルの枚数はどちらも エ 枚である。横方向は全体で西経 180 度から東経 180 度までを表現しているので、例えば東経 150 度の経線が描かれるタイルにおけるタイル座標の X の値は、

問D−２．D 町は、住民に対して、町内の施設やイベントの案内、道路や水道管の工事情報等を、新たにインターネットを通じて提供することを考えており、D 町が整備した数値地形図を背景地図のタイルとし、それらの情報を重ね合わせて表示するウェブ地図サイトを構築することとした。
　図4−5は、Z ＝ 12 における D 町の町域を示したものである。ここで、D 町は飛び地を持たず、D 町の町域は Z ＝ 12 でちょうど1枚のタイルに収まっているものとする。
　また、図4−6は、Z ＝ 13 において D 町の町域が含まれるタイルが存在する範囲を斜線で示したものであり、そのタイルの枚数は3枚であることがわかる。
　地理院地図のデータ作成時に採用されている分割方式によりタイルを整備するとき、Z ＝ 15 において D 町の町域が含まれるタイルが存在する範囲を、図4−6に倣って解答欄に斜線で示すとともに、その枚数を記せ。

問D−３．図4−7は、地理院地図の Z ＝ 11 における佐渡島とその周辺の地図であり、図中の直線はタイル間の境界を表し、図中の数字はスラッシュ区切りでそれぞれズームレベル、タイル座標の X の値、タイル座標の Y の値を表す。
　Z ＝ 11 から Z を1ずつ小さくしていったとき、初めて佐渡島が1枚のタイルに全て収まるズームレベルを答えよ。
　また、そのとき佐渡島が全て収まっているタイルのタイル座標を答えよ。