めっちゃ数学です。
苦手な人は選択肢を絞る練習をしましょう。
私も行列は苦手です。
問題
図４に示すような三次元直交座標系において、ある点(x , y , z)をZ軸の周りに図４で示す方向にθ 回転させたときの点(x’ , y’ , z’)の座標は、次の式４で表される。
点P(2.000 , – 1.000 , 3.000)をZ軸周りに図４で示す方向に60°回転させたとき、移動後の点P’の座標は、式４より、点P’(1.866 , 1.232 , 3.000)となる。この点P’(1.866 , 1.232 , 3.000)を、さらにX軸の周りに図４で示す方向に30°回転させたとき、移動後の点P”の座標は幾らか。Z軸周りの回転を表す式４を参考に、X軸周りの回転を表す式を立てて計算で求めよ。
| 選択肢 | x” | y” | z” |
| 1 | -0.134 | 2.232 | 3.000 |
| 2 | 1.000 | 2.000 | 3.000 |
| 3 | 1.866 | -1.261 | 2.567 |
| 4 | 1.866 | -0.433 | 3.214 |
| 5 | 1.866 | 0.451 | 4.098 |
解説
正解は選択肢４です。
ステップ① xの値を求める
求める答えはx軸周りに回転させたときの値である。
→xの値は変わらない
→xの値は1.866
これを知っているだけで選択肢を3,4,5の3つに絞ることができます。
ステップ② 図を描く
ｘ軸回転なので、yz平面の図を描いてみましょう。
計算が苦手な場合は、この図をきれいに描き、選択肢を絞り込みましょう。
上図よりyがマイナスになることがわかりました。
よって、正解は選択肢3,４に絞ることができます。
あとは1/2の確率で正解を引くことを祈りましょう。
なお、この問題の正解は選択肢４です。
↓令和２年測量士試験（午前） 解答解説↓
コメント
このやり方ですとX軸で回転することで1.2が消えるのはわかりますが残りの選択肢の中には3.4がマイナスとなっておりますが30度回転というところから明らかに-1.261は違うと判断して絞ったのでしょうか？私も計算はあまり得意ではないのでどう絞ったのかを詳しくお聞きしたいです。
回答がおそくなりました。
申し訳ありませんが、現在記事内で記載している考え方では、２択までしか絞り込みできません。